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QUESTÃO
01 No cursinho
do DCE há 3 vagas para professor de química, 5 vagas para coordenador e 2 vagas
para professor de matemática. Se 6 pessoas se candidatarem para as vagas de
química, 8 para a coordenação e 5 para matemática, de quantas maneiras
distintas essas vagas podem ser preenchidas?
A)
10
000
B)
11
200
C)
12
000
D)
12
200
E)
12
220
QUESTÃO
02 Uma turma
de alunos do curso de geologia da UFRN vai fazer aula de campo na mina brejui no
município de currais novos, tendo que parar em Santa Cruz para trocar de
transporte. Sabendo que de Natal para santa Cruz eles podem ir de ônibus, de
besta ou de lotação (carro de passeio), mas que de Santa Cruz para currais
Novos disponha de 2 opções: ônibus ou besta, de quantas maneiras a turma pode
fazer essa viagem?
A)
2
maneiras
B)
3
maneiras
C)
4
maneiras
D)
5
maneiras
E)
6
maneiras
QUESTÃO
03 No sertão
do nordeste e comum em festas de padroeiras se realizarem as já conhecidas
corridas de jegues. No sitio jerimum no município de Jacaraú PB no mês de
setembro passado foi realizada uma corrida com 20 participantes. Admitindo que os
jegues estejam equilibrados em termos físicos, ou seja, todos estão aptos a
ganhar, de quantos modos diferentes pode ser formado o pódio, sabendo que serão
premiados apenas os três primeiros lugares?
A)
6840
B)
6820
C)
6980
D)
5380
E)
4970
QUESTÃO
04 Em uma
escola, os alunos foram levados ao laboratório para a realização de uma
experiência, a de determinar o volume de uma pedra, imergindo-a na água de um
recipiente. A experiência consistia em submergir completamente a pedra e medir
a variação da altura da água no recipiente. Após a experiência, os alunos
anotaram que a variação da altura da água foi de 3 cm e que o recipiente tinha
a forma de um paralelepípedo retângulo, medindo 80cm x 50cm de base e 40cm de
altura, dessa maneira podemos concluir que o volume máximo da pedra, em litros,
era de:
A)
23
L.
B)
20,4
L.
C)
12
L.
D)
14,8
L.
E)
12,6
L.
QUESTÃO 05 Muita gente acha que som
automotivo é uma ciência fora do comum, hoje as caixas de som automotivo são
medidas em litros. Suponha que você tem um automóvel com um porta malas com
medidas internas de 1,2 m de comprimento por 0,9 m de largura e 0,7 m de profundidade
e pretende colocar no mesmo uma caixa de som com litragem correta. Dessa
maneira podemos afirmar que a caixa certa seria uma caixa com:
A) 800 litros
B) 780 litros
C) 0,770 litros
D) 756 litros
E) 0,756 litros
QUESTÃO 06 Um aquário tem a forma de um
paralelepípedo reto-retângulo como mostra a figura abaixo e contém água até
certa altura. As medidas internas da base do aquário são 40cm por 25cm. Uma
pedra decorativa é colocada dentro do aquário, ficando totalmente submersa e
fazendo com que o nível da água suba 0,8cm. Qual é o volume dessa pedra?
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A) 100 cm3
B) 800 cm3
C) 1200 cm3
D) 400 cm3
E) 600 cm3
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QUESTÃO 07
Na empresa em que Paulo trabalha há
sempre um sorteio mensal para premiar seus funcionários. Esse sorteio é feito
retirando-se uma bola de uma urna contendo bolas
enumeradas de 1 a 15. Supondo que qualquer uma delas possui a mesma chance de
ser retirada e que Paulo possui um bilhete com um número primo. Determine a
probabilidade de que Paulo seja o ganhador:
A)
40%
B)
20%
C)
10%
D)
04%
E)
0,4%
QUESTÃO
08 Uma piscina olímpica tem exatamente 8
raias. Em uma competição estão concorrendo 8 atletas na mesma piscina, sabendo
que nesta competição esta Cesar Augusto Cielo
Filho nadador
brasileiro, campeão olímpico dos 50 metros livre nos Jogos Olímpicos de Pequim em
2008,e
que ele é considerado o favorito da prova. Determine a probabilidade de que ele
seja o campeão desta prova.
A)
10%
B)
12%
C)
12,5%
D)
14%
E)
14,5%
QUESTÃO 09 Anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo
das letras de uma palavra ou frase para produzir outras palavras, utilizando
todas as letras originais exatamente uma vez. Algumas delas sem significado
linguístico
Caso tenhamos letras repetidas na palavra, devemos dividir o resultado
de P(n) pelas permutações de cada letra repetida. Seja r1 e r2
a quantidade de repetições de 2 letras distintas de determinada palavra, temos:
Na = P(n)/(P(r1) x P(r2))
= n!/(r1! x r2!). Dessa maneira, qual a probabilidade,
dos possíveis anagramas da palavra CURSINHO,
um começar com a letra H e terminar com C?
A)
B)
C)
D)
E)
GABARITO
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1- B
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2- E
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3- A
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4- C
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5- D
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6- B
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7- A
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8- C
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9- A
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Resolução
questão 01 (LETRA B) Note que temos três grupos distintos, logo devemos
escolher as pessoas de cada grupo para ocupar os cargos que estão se
candidatando. Esse é um problema de combinação, pois a ordem não influencia no
resultado, veja escolhendo João, Paulo e Maria e o mesmo que escolher Maria,
João e Paulo.
Prof. de Q.=>
Prof. de M. =>
Coord. =>
Pelo
principio multiplicativo temos 20.10.56 = 11 200 maneiras.
Resolução questão 02. (LETRA
E) Temos
duas decisões a tomar:
D1
– escolher o transporte de Natal para Santa Cruz, o que pode ser feito de 3
maneiras diferentes. Ônibus, besta e lotação
D2
– escolher o transporte de Santa Cruz para Currais Novos, que pode ser feito de
2 maneiras distintas. Ônibus e besta
Então
pelo principio fundamental da contagem temos D1. D2 = 3 .
2 = 6 maneiras
Resolução
questão 03 (LETRA A ) observe que o
pódio é composto de 3 pessoas logo.
Para o primeiro lugar temos 20 candidatos, resta 19
candidatos para o segundo lugar, tirando os dois primeiros têm apenas 18 para o
terceiro lugar.
Então
pelo principio fundamental da contagem temos; 20.19.18 = 6 840 maneiras
diferentes de montar o pódio.
Resolução
questão 04 (LETRA C) a formula para
o calculo do volume de um paralelepípedo retângulo é V = AB . h,
onde AB corresponde a área da base e h é altura. Lembrando que
quando se coloca um solido dentro de um recipiente com liquido, a variação do
volume do liquido é igual ao volume do solido.
Para esse tipo de questão considere o solido
submergido, como a mesma base do recipiente, então teremos; seja Vp
o volume da pedra.
Vp = 80 . 50 . 3 = 12 000 cm3
agora precisamos transforma para litros. Como na escala temos: m, dcm, cm e mm,
logo de m para cm temos 6 casas decimais como é voltando temos, 12 000 cm3 => 0,012 m3. Então por regra de
3.
Resolução
questão 05 (LETRA D) esta é uma
questão direta basta calcular o volume e depois transformar em litros.
V = AB . h =>
V = 1,2 . 0,9 . 0,7 => V = 0,756 m³
Transformando temos:
Resolução questão 06 (LETRA B) Para esse tipo de questão considere o solido
submergido, como a mesma base do recipiente, então teremos; seja Vp
o volume da pedra.
Vp
= 40 . 25 . 0,8 = 800 cm3
Resolução questão 07 (LETRA ) ‘a probabilidade de um evento n acontecer é a razão do
número de casos possíveis desse evento sobre o número de casos favoráveis de
acontecer.
Resolução questão 08
(LETRA C) Como temos 8 atletas nossos casos possíveis
são 8 pois, qualquer um pode ganhar. Já nosso coso favorável é 1, pois queremos
que Cesar ganhe, logo:
P(n) =
=> 1 : 8 = 0,125 => 0,125 .
100 = 12,5%
Resolução questão 09 (LETRA A) vamos calcular os casos possíveis, como a palavra
não repete letras podemos formar 8! Anagramas => 8! = 40 320.
Vamos calcular os anagramas que começam com H e terminam com C. H _ _ _ _ _ _ C uma vez colocado H e C só
restam 6! Anagramas => 6! = 720.
P(n) =
=
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